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同底数幂的运算法则 要求全面详细(同底数幂的加减运算法则公式)

同底数幂的运算法则 要求全面详细(同底数幂的加减运算法则公式)

更新时间:2024-03-19 12:24:27

同底数幂的运算法则 要求全面详细

同底数幂运算法则是:

1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

即(m,n都是有理数)。

2、幂的乘方,底数不变,指数相乘。

即(m,n都是有理数)。

3、积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

即=(m,n都是有理数)。

4、分式乘方,分子分母各自乘方。

即(b≠0)。

同底数幂(The same base powers)是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质,对正指数幂和负指数幂均适用。

数幂计算

乘法

1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n))(m、n都是整数) 。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

(如不是同底数,应先变成同底数,注意符号)

2、同底数幂是指底数相同的幂。

如(-2)的二次方与(-2)的五次方

除法

同底数幂相除,底数不变,指数相减: a^m÷a^n=a^(m-n)(m、n都是整数且a≠0)。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ,说明:a^m是a的m次方,a^n是a的n次方,a^(m+n)是a的m+n 次方。

同底数幂的除法

a^(m-n)是a的m-n 次方。

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