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摆线轨迹方程公式(摆线方程的推导过程图解)

摆线轨迹方程公式(摆线方程的推导过程图解)

更新时间:2024-05-23 15:31:15

摆线轨迹方程公式

摆线

 方程是:x=r*(t-sint);y=r*(1-cost)。r为圆的半径,t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱。

摆线是数学中众多的迷人曲线之一,其定义是:一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线。其性质有:

1、长度等于旋转圆直径的4倍。

2、在弧线下的面积,是旋转圆面积

 的三倍。

3、圆上描出摆线的那个点,具有不同的速度--事实上,在特定的地方甚至是静止的。

4、当弹子从一个摆线形状的容器的不同点放开时,会同时到达底部。

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