本科数学和应用数学专业的毕业生能够进入的单位主要有以下几类：
1.银行、保险等金融机构：对于数学专业的毕业生，银行、证券、保险等金融机构是比较青睐的用人单位。数学专业的毕业生在金融机构内主要从事风险管理、投资分析等方面的工作。
2.计算机、互联网企业：随着现代信息技术的飞速发展，计算机、互联网等相关企业对拥有数学背景的人才需求也日益增加。数学专业的毕业生在这些企业内主要从事数据挖掘、数据分析、人工智能、图像处理等方向的工作。
3.科学院所、研究机构：在科研机构内，数学专业的毕业生主要从事数学理论研究、科学计算等方面的工作，如中国科学院数学与系统科学研究院、中科院计算技术研究所等。
4.教育、科普等机构：数学专业的毕业生也可以选择到中小学、高等院校或科普机构从事教学、科普等相关工作。
5.其他：数学专业的毕业生还可以去到政府（如国家统计局）、制造业、物流、航天等各行各业从事相关领域的工作。
需要注意的是，数学专业的毕业生在就业前可以根据自身兴趣和职业规划选择适合自己的方向进行深入学习和实践，以提高自身竞争力。
