共角定理内容：若两个三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应两边乘积的比。有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理内容：设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM。
扩展资料：
共角定理证明 ：
由三角形面积公式S=

×a×b×sinC可推导出；
S△ABC=1/2×AB×AC×sinA；
S△ADE=1/2×AD×AE×sinA；
∴S△ABC：S△ADE=AB×AC：AD×AE；
证明完毕。
共边定理证明 ：
S△PAB=(S△PAM-S△PMB)；
=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB；
=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线，面积比=底长比）；
同理，S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB；
所以，S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共线，面积比=底长比）。
