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平均数和方差公式讲解(平均数和方差的计算公式)

平均数和方差公式讲解(平均数和方差的计算公式)

更新时间:2024-06-15 12:58:08

平均数和方差公式讲解

1. 平均数公式

平均数是数据集中所有数据的总和除以数据的总个数,它表示数据的中心位置。计算公式如下:

平均数 = 所有数据的总和 / 数据的总个数

例如,如果有一个包含5个数据的数据集,分别是3、4、6、8和10,那么这个数据集的平均数为:

平均数 = (3+4+6+8+10)/ 5 = 6.2

2. 方差公式

方差是数据集每个数据与其平均数之差的平方之和,再除以数据的总个数减1,它表示数据分布的离散程度。方差越大,表示数据的分散程度越大,越不集中;相反,方差越小,表示数据的分散程度越小,越集中。计算公式如下:

方差 = Σ(所有数据与平均数的差的平方)/ 数据的总个数-1

例如,如果有一个包含5个数据的数据集,分别是3、4、6、8和10,那么这个数据集的方差为:

平均数 = (3+4+6+8+10)/ 5 = 6.2

(x1-6.2)^2 +(x2-6.2)^2 + (x3-6.2)^2 +(x4-6.2)^2 +(x5-6.2)^2

= (3-6.2)^2+(4-6.2)^2+(6-6.2)^2+(8-6.2)^2+(10-6.2)^2

= 10.96

方差 = 10.96 / (5-1) = 2.74

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