设A=a1b1=a2/b2，B=a1c1=a2/c2。其中A，B是两个自然数，a1是这两个自然数的最大公约数， a2是这两个自然数的最小公倍数。
1、结论
两个自然数的差与最大公因数的关系：
A-B=a1b1-a1c1=a1*(b1-c1)
两个数的差与最小公倍数的关系：
A-B=a2/b2-a2/c2=a2*(c2-b2)/b2c2
2，拓展
两个数的最小公倍数是最大公因数的倍数。并且两个数的最大公因数乘以最小公倍数等于这两个数的乘积。
举例说明如下：
6和12
6和12的最大公因数是6。
6和12的最小公倍数是12。
21和28
21=3×7
28=2×2×7
最大公因数：7
最小公倍数：2×2×3×7=84
扩展资料：
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
两个自然数之差与最大公因数和最小公倍数之差没有任何关系，它们各不相同。
