与两圆共交点的圆系方程推导（两个圆的公共弦方程公式推导）

假设C1：（x-a)^2+(y-b)^2=c

C2:(x-d)^+(y-e)^2=f

他们有交点

那么过这两个交点的圆系方程就是

(x-a)^2+(y-b)^2-c+n((x-d)^+(y-e)^2-f)=0

你看如果把交点坐标代入得话得出的都是0+n*0=0

因为你把它展开,x和y的平方项都是(1+n)所以就保证了这是圆,且过C1、C2的交点

当然把系数加在了C2前面就不能表示 C2了