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三角形高线的定义(三角形高线定理)

三角形高线的定义(三角形高线定理)

更新时间:2024-12-12 19:38:23

三角形高线的定义

三角形的高线是指从三角形的顶点下垂到对边上的线段。它的定义是,对于任意三角形ABC,如果从顶点A向边BC所在直线垂足上引一条垂线,使得垂足与BC相连,那么这条线段就是三角形ABC的高线。高线具有以下特点:

1)对于任意三角形,它的三条高线相交于同一个点,称为垂心;

2)高线将三角形分成三个全等的三角形;

3)高线是三角形的重要几何性质之一,用于求解面积、判断形状等问题。

三角形的高线的定义:从三角形一个端点向它的对边作一条垂线,三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边,所以三角形有三条高,由此三角形的面积也有三种算法。
  其中有等积法。锐角三角形:从一个顶点向该顶点的对边做垂线。三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。直角三角形的直角边是直角三角形的高,直角顶点向斜边做垂线为斜边高。两条高分别在两条直角边上,另一条高在三角形的内部。
  交点是直角的顶点。钝角三角形钝角顶点向对边做垂线为该边的高,锐角向对边外延长线做垂线为该边的高。钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

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