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正多边形内角公式(多边形内角和公式推导四种方法)

正多边形内角公式(多边形内角和公式推导四种方法)

更新时间:2024-10-23 12:15:50

正多边形内角公式

正多边形的内角的和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数),则正多边形各内角度数为:(n - 2)×180°÷n。多边形内角和定理的推导及运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

n边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

任意正多边形的外角和=360°

正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形内角和定理证明

在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°(n为边数)。

即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)。

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