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三角函数面积二级公式(三角函数面积公式二级结论)

三角函数面积二级公式(三角函数面积公式二级结论)

更新时间:2024-09-03 05:28:56

三角函数面积二级公式

在△ABC中,其面积就应该是底边与对应的高的乘积的1/2,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然

,由此可以得出,AD=ACsinC,将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到:S△=1/2ac×bc×sinC。

同理,即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。

公式

若△ABC中角A,B,C所对的三边是a,b,c:

则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB.

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