三角学二级推论公式是指在三角函数中，通过某些已知条件得出的一系列关于三角函数的等价关系。这些关系可用于简化复杂的三角函数运算，提高计算效率。以下是几个常见的三角学二级推论公式及其证明：
1. 余角公式：
余角公式指的是两个角的和为90°时，它们的正弦和余弦值之间的关系。具体公式如下：
sin(A) = cos(90° - A)
cos(A) = sin(90° - A)
证明：
根据三角函数的定义，sin(A) = 底边/斜边，cos(A) = 临边/斜边。
则 sin(A) = cos(90° - A) 表示斜边不变，比值关系相同。
同理可证 cos(A) = sin(90° - A)。
2. 和差化积公式：
和差化积公式指的是将两个角的和或差转换为乘积形式的公式。具体公式如下：
sin(A ± B) = sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B)
cos(A ± B) = cos(A)cos(B) ∓ sin(A)sin(B)
证明：
对于 sin(A ± B)，我们可以将其展开为 sin(A)cos(B) ± cos(A)sin(B)。
根据三角函数的定义以及三角函数的和角公式可以得出上述结论。
同理可证 cos(A ± B) 的公式。
以上是常见的三角学二级推论公式及其简单证明。值得注意的是，还有其他一些三角函数的二级推论公式，具体证明可以参考数学教科书或相关学习资料。
初中数学知识点大全：三角函数公式推导过程
万能公式推导
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，
(因为cos^2(α)+sin^2(α)=1)
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))
然后用α/2代替α即可。
