绝对值的最小值的求法如下：
首先要看绝对值里面的数是正数还是负数，如果是正数，绝对值就是它本身；如果是负数，绝对值就是它的相反数。
如果所求的数是正数，那么去掉绝对值符号，就是所求数的本身。
如果所求的数是负数，那么去掉绝对值符号，再在所求数前面加负号，就是所求数的相反数。
希望以上信息能帮助您解决问题。如果还有其他问题，请随时告诉我。
求解绝对值的最小值，需要以下步骤：
1. 将绝对值的表达式分成两种情况，即|x| = x 或 |x| = -x。
2. 分别对两种情况求导，并令导数等于零，解方程得到可能的最小值点。
3. 检查解得的点，取绝对值后的值。
4. 比较所有解得的绝对值，取最小值作为最终答案。原因：由于绝对值函数在不同区间的性质不同，分情况讨论可以得到正确的解。导数为零的点可能是极值点，通过检查绝对值后的值来排除不符合要求的点。
最后比较绝对值大小，得到最小值。
