最小值为：18。过程如下：
|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|
=|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|
由数轴知识得：
|x-（-7）|+|x-6|≥|6-（-7）|1=13
当-7≤x≤6时等号成立
|x-（-3）|+|x-2|≥|2-（-3）|=5
当-3≤x≤2时等号成立
所以当-3≤x≤2时，|x-（-7）|+|x-6|，|x-（-3）|+|x-2|同时取得最小值
所以|x-（-7）|+|x-（-3）|+|x-2|+|x-6|最小值为13+5=18
即：|x+7|+|x+3|+|x-2|+|6-x|的最小值为18。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。
