绝对值最小值问题的求解过程通常需要分为以下几个步骤：
分析问题：首先要明确题目的目标，即求解的是一个数的绝对值最小值，这意味着我们需要找到一个数，它的绝对值是最小的。
建立数学模型：设这个数为 x，则问题可以表示为求解|x|的最小值。
求解：由于绝对值的特性，当 x 为 0 时，|x|的值最小，为 0。所以，绝对值最小值的解为 0。
检验：将求得的解代入原问题中，检验是否满足题意。
以一个具体的例子来说明，比如求解下列问题的绝对值最小值：
问题：求|x - 3|的最小值。
步骤如下：
分析问题：求解|x - 3|的最小值。
建立数学模型：设这个数为 x，则问题可以表示为求解|x - 3|的最小值。
求解：由于|x - 3|的值等于 x 与 3 的距离，因此当 x = 3 时，|x - 3|的值最小，为 0。所以，|x - 3|的最小值为 0。
检验：将求得的解代入原问题中，检验是否满足题意。当 x = 3 时，|x - 3| = 0，满足题意。
因此，|x - 3|的最小值为 0，解为 x = 3。
