答：设等比数列的公比为q（q≠0）
①当q>1时，若a>0（或a<0）这个数列恩递增（或递减）；当0<q<1时，若a>0（或a<0）这个数列是递减（或递增）做；当q=1时，这个数列是常数列；当q<0时，这个数列是摆动数列。
②在有穷等比数列中，与首末两项等距离的两项的积都相等，且等于首末两项的积。
③一个等比数列的各项同时乘以一个不等于零的常数，所得的数列仍是等比数列，且公比不变。
④等比数列各项倒数所成的数列仍是等比数列，且公比等于原公比的倒数。
⑤两个等比数列各对应项的积组成的数列，仍是等比数列，且公比等于原来两个等比数列的公比的积。
⑥等比数列的通项公式an和前n项的和Sn都是n的指数函数。
等比数列指的是一个数列中，从第二项起，每一项都是前一项乘以同一个非零常数的结果。这个常数称为公比，用字母q表示。
等比数列的性质如下：
1.通项公式：第n项为$a_n = a_1 q^{n-1}$。
2.前n项和公式：$S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，其中q≠1时等比数列的前n项和公式成立，q=1时等差数列的前n项和公式成立。
3.任意两项的比值相同，即$a_n/a_{n-1}=q$。
4.等比数列的公比q与首项a1的符号相同。
5.等比数列中如果有负数，那么它们的个数要么是偶数，要么是0。
6.如果q>1，那么$a_n$随着n的增大趋于无穷大；如果0<q<1，那么$a_n$随着n的增大趋于0；如果q<0，则$a_n$的正负性随n奇偶性的变化而变化；如果q=1，那么等比数列就是等差数列，$a_n$等于$n*a_1$。
以上就是等比数列的性质。
