为什么渐近线的斜率是a分之b（为啥有水平渐近线就没有斜渐近线）

双曲线的渐近线方程是y=bx/a或-bx/a，这是焦点在x轴上时，它的渐近线的斜率是b/a或-b/a，那么，这是怎么得来的呢？

我们知道，渐近线是双曲线的极限线，也就是说，当双曲线的标准方程等于零时得到的关于x与y的方程，即x²/a²-y²/b²=0，那么y=bx/a或-bx/a，因此它的斜率为b/a。