双曲线的渐近线（asymptotes）倾斜角（斜率）的公式可以根据双曲线的标准方程来确定。双曲线有两种主要类型：水平双曲线和垂直双曲线。
1. **水平双曲线**：水平双曲线的标准方程为：
(frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1)
其中 (a) 和 (b) 是正实数，通常 (a > b)。水平双曲线有两个渐近线，分别是与 x 轴和 y 轴平行的直线。
- 与 x 轴平行的渐近线的斜率是 (m_1 = pmfrac{b}{a})。
- 与 y 轴平行的渐近线的斜率是 (m_2 = pmfrac{a}{b})。
正负号分别对应于上半部分和下半部分的渐近线。
2. **垂直双曲线**：垂直双曲线的标准方程为：
(frac{y^2}{a^2} - frac{x^2}{b^2} = 1)
其中 (a) 和 (b) 是正实数，通常 (a > b)。垂直双曲线有两个渐近线，分别是与 x 轴和 y 轴垂直的直线。
- 与 x 轴平行的渐近线的斜率是 (m_1 = pmfrac{a}{b})。
- 与 y 轴平行的渐近线的斜率是 (m_2 = pmfrac{b}{a})。
正负号分别对应于左半部分和右半部分的渐近线。
这些斜率公式可以帮助你确定双曲线的渐近线的倾斜角（斜率）。
双曲线中 a²=1 b²=3 所以渐近线斜率是±b/a=±√3 是夹角中的锐角是p 则tanp=|√3-(-√3)|/|1+√3×(-√3)|=√3 所以夹角是π/3。 在数学中，两条直线（或向量）相交所形成的最小正角称为这两条直线（或向量）的夹角，通常记作∠Θ（Included angle），夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π}
