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等差等比数列混合求和公式(等比和等差结合数列求和公式)

等差等比数列混合求和公式(等比和等差结合数列求和公式)

更新时间:2024-07-03 20:12:45

等差等比数列混合求和公式

首先,等差数列和等比数列是两种常见的数列形式,而混合数列则包含了两者的特征。
因此,其求和公式可以分为两种情况:1. 情况一:等差数列与等比数列部分分别求和,再将结果相加。
其中,等差数列求和公式为:(首项+末项)×项数÷2;等比数列求和公式为:首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比),其中n为项数。
将两者求和即为混合数列的部分和。
2. 情况二:若混合数列中可分为若干段等差/等比数列,则分别计算各部分的部分和,再将结果相加。
综上所述,混合等差等比数列的求和公式是需要根据不同的情况进行分别计算,在此不便一一列举。

等比数列求和公式为Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1),通项公式为an=a1×q^(n-1);等差数列求和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2,通项公式为an=a1+(n-1)*d。其中a1表示首项,an表示第n项,d表示公差,q表示公比,n表示项数,Sn表示前n项和。注意,等比数列求和公式中q不能等于1。

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