以下是数列求和的八种常用方法及对应的题型：
1. 前n项和公式：适用于等差数列和等比数列。
题型：给定数列的前n项，求和。
2. 首尾项和法：适用于等差数列。
题型：给定数列的首项和尾项，求和。
3. 差项和法：适用于等差数列。
题型：给定数列的公差和项数，求和。
4. 平均值法：适用于等差数列。
题型：给定数列的首项、末项和项数，求和。
5. 分组求和法：适用于等差数列以及部分特殊数列。
题型：将数列分成若干个分组，每个分组内的项之和相等，求总和。
6. 奇数项与偶数项和法：适用于部分特殊数列。
题型：给定数列的奇数项和偶数项之和，求总和。
7. 数列展开法：适用于部分特殊数列。
题型：将数列展开，观察规律求和。
8. 数学归纳法：适用于特殊数列。
题型：通过数学归纳法证明数列求和的公式。
以上是数列求和的常见方法，具体应用还需根据题目给出的条件和数列类型进行选择。
