根据欧拉公式，cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2。
直流信号的傅里叶变换是专2πδ(ω)。根据频移性质可得exp(j3t)的傅里叶变换是2πδ(ω-3)。
再根据线性性质，可得cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-3)+πδ(ω+3)。
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
