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余弦和正弦的傅里叶变换(傅里叶正弦变换怎么推导)

余弦和正弦的傅里叶变换(傅里叶正弦变换怎么推导)

更新时间:2024-06-22 17:59:14

余弦和正弦的傅里叶变换

傅里叶变换是数学领域的一种数值处理方法。

傅里叶变换意味着满足特定条件的函数可以表示为三角函数(通常为正弦函数)或其积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换有许多不同的变体,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。

之所以用正弦曲线代替方波或三角波,因为信号分解的方法是无限的,但信号分解的目的是更简单地处理原始信号。正弦曲线属于系统的特征函数,用正弦和余弦表示原始信号便于数据处理。在计算机上处理正弦函数曲线更为方便。因此,我们不使用方波或三角波来表示。

之所以用正弦曲线代替方波、三角波或其他函数,是因为正弦信号只是许多线性时不变系统的特征向量。这就是傅里叶变换。

综上所述,傅里叶变换就是用更简单方便的函数来无限逼近原复函数,特别是在信号处理领域

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