向量数量积的几何意义是什么（向量数量积为什么要这样定义）

向量数量积的几何意义：一个向量在另一个向量上的投影。

向量数量积的几何意义：向量积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a、b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a、b、c为棱的平行六面体的体积。

向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。