沙漏原理就是说沙漏定理即八字定理，有两个相似三角形组成，△ABC和△XYZ，面积分别为S1和S2，S1:S2=AB·BC:XY·YZ。
沙漏定理和蝴蝶定理大都是运用于梯形对角线分成四个三角形，沙漏定理通常可以算出上面的三角形与下面三角形的面积比，蝴蝶定理可以算出四个三角形的面积之比
沙漏的定理是由希腊数学家埃拉托斯特尼提出的定理，它认为，如果一个多边形由n个角组成，则其内角之和为（n-2）×180度。换句话说，如果一个多边形有5个角，那么它的内角之和就等于3×180度，也就是540度。该定理同样适用于曲线，它说明曲线的面积是它内部顶点数量的平方倍。
