1. 三角不等式：对于任意实数a、b，则有a+b≤a+b。
2. 柯西-施瓦茨不等式：对于任意n维实向量a和b，则有a·b≤a×b，其中“·”代表向量的点积。
3. 马尔科夫不等式：对于任意非负随机变量X和任意正数a，则有P(X≥a)≤E(X)/a，其中P(X≥a)代表X大于等于a的概率，E(X)代表X的期望。
4. 切比雪夫不等式：对于任意随机变量X和任意正数a，则有P(X-E(X)≥a)≤Var(X)/a^2，其中Var(X)代表X的方差。
5. 均值不等式：对于任意n个非负实数a1、a2、...、an，则有(a1+a2+...+an)/n≥(a1×a2×...×an)^(1/n)，其中等号成立当且仅当所有数相等。
6. 杨辉不等式：对于任意正整数n和任意非负实数x，则有(1+x)^n≥C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+...+C(n,n)x^n，其中C(n,k)代表从n个元素中选出k个元素的组合数。
基本不等式公式为：a+b≥2√(ab)。
常用的不等式公式有：
√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
√ab≤(a+b)/2
a²+b²≥2ab
ab≤(a+b)²/4
a-b≤a+b≤a+b（注：a读作a的绝对值）
其中，a＞0，b＞0，当且仅当a=b时，等号成立。
一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等式的特殊性质有以下三种：
1、不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；
2、不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；
3、不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向变。
