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一个数的平方根怎么求(怎么知道一个数的平方根是多少)

一个数的平方根怎么求(怎么知道一个数的平方根是多少)

更新时间:2024-05-23 07:31:56

一个数的平方根怎么求

一个数的平方根是指能够使该数乘以自己得到原数的数值,计算平方根可以用以下方法:

1.使用计算器:在计算器中输入要求平方根的数,然后点击平方根按钮,即可得到该数的平方根。常见的计算器包括普通计算器、科学计算器等,部分手机自带计算器也有此功能。

2.牛顿迭代法:可以通过牛顿迭代法,逐步逼近一个数的平方根。假设要求的数为x,求解f(y)=y^2-x=0的近似根。首先猜测一个初始值y0,然后迭代计算下一次的近似根y1,直到yk与y{k-1}的差距小于任意给定的值。具体的迭代公式为:

y{i+1} = yi - f(yi)/f'(yi) 

        = yi - (yi^2 - x) / (2*yi)

        = (yi + x/yi)/2

其中,f'(yi) = (f(yi + h) - f(yi)) / h,h为趋近零的小量

例如,要求64的平方根,可以使用上述迭代公式不断逼近。

3.手算方法:可以利用数学公式、化简或试除等方法,手算得到我们要求的平方根。

以上是三种计算平方根的方法,也可以根据具体情况选择合适的方法进行计算。

用二分逼近法,比如计算5的平方根,那么2^2=4,3^2=9,可以知道√5在2和3之间,而后计算2.5^2=6.25>5,可以知道√5在2到2.5之间,不断重复这个过程可以计算出√5任意位小数.

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