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幂数函数的图像与性质(幂函数图像及性质归纳)

幂数函数的图像与性质(幂函数图像及性质归纳)

更新时间:2024-05-09 12:21:49

幂数函数的图像与性质

幂函数,它的图像是连续的,曲线必经过原点和(1,1)那点。它的图像一般经历在第一象限和第三象限。 Y随x的增大而增大,当然抛物线也属于幂函数。他有他自己的性质。

幂函数图像及性质总结

幂函数图像及性质总结:1.幂函数图像总结:α>0时,图像过原点和(1,1)点,在第一象限的部分“上升”;α<0时,图像不过原点,经过(1,1)点在第一象限的部分“下降”,反之也成立。

2.幂函数性质总结:幂函数的图像一定在第一象限内,一定不在第四象限,至于是否在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图像最多只能同时在两个象限内;如果幂函数图像与坐标轴相交,则交点一定是原点。

(1)正值性质:当α>0时,幂函数y=x有下列性质:

a、图像都经过点(1,1)(0,0)

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数

c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0

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