黎曼几何已经被证明了。黎曼几何是由德国数学家贝尔纳德·黎曼在19世纪提出的，它是现代几何学的基础之一。黎曼几何主要研究曲面的性质以及在非欧几何中的推广。黎曼几何的基本概念包括点、线、曲线、曲面等，并且引入了度量概念，使得几何可以通过度量来描述空间的性质。黎曼几何既有理论发展，也有丰富的几何应用。黎曼几何的理论已经被广泛验证和应用于物理学、天文学、地理学等领域，因此可以说黎曼几何已经被证明了。
黎曼猜想是数学中的一个未解问题，由德国数学家伯恩哈德·黎曼在1859年首次提出。黎曼猜想讨论了黎曼Zeta函数的非平凡解问题，被认为是众多尚未解决的最重要的数学问题之一。目前，黎曼猜想仍未被证明或证伪 。
