数系的扩充是指在已有的数系上引入新的数或概念，以填补原有数系中无法解决的问题。而复数是数系的一个扩充，它由实数和虚数组成。虚数在实数上无法定义平方根，但在复数中可以得到解决。复数形式为a+bi，其中a为实部，bi为虚部，i为虚数单位。复数既有实部也有虚部，可以用于解决许多实际问题，如电路中的相量计算、振动问题等。
复数不仅扩充了数系，而且在数学和物理领域中有着广泛的应用。
数系的扩充指的是数系的扩充的原则，也就是我们在数的运用历史过程中，逐步形成的关于不断扩大数的范围的基本原则。复数指的是形如z=a+bi(a,b均为实数)的数。

数系扩充的原则有哪些
1、从数系A扩充到数系B必须是A⊂B，即A是B的真子集;
2、数系A中定义了的基本运算能扩展为数系B的运算，且这些运算对于B中A的元说与原来A的元间的关系和运算相一致;
3、A中不是永远可行的某种运算，在B中永远可行，例如，实数系扩充为复数系后，开方的运算就永远可行，再如，自然数系扩充为整数系后，减法的运算就能施行等;
4、B是满足上述条件的唯一的最小的扩充。

复数的概念是什么
复数指的是形如z=a+bi(a,b均为实数)的数。这一概念由意大利米兰学者卡当引入，并且在历史上多位数学家的工作下，逐渐为数学界接受，如此才进入今人的视野中。
