多普勒效应推导：设声源S，观察者L分别以速度Vs，Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动，声源发出声波在介质中的传播速度为V，且Vs小于V，Vl小于V。当声源不动时，声源发射频率为f，波长为X的声波，观察者接收到的声波的频率为：f'=(V+Vl)V/[(V-Vs)X]=(V+Vl)f/(V-Vs)，所以得：
1、当观察者和波源都不动时，Vs=0,Vl=0，由上式得f'=f
2、当观察者不动，声源接近观察者时，观察者接收到的频率为F=Vf/(V-Vs)，显然此时频率大于原来的频率由上面的式子可以得到多普勒效应的所有表现。
