一阶方程求通解

形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1

形如（记为式1）的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设，是x的连续函数。

若，式1变为（记为式2）称为一阶齐次线性方程。

如果不恒为0，式1称为一阶非齐次线性方程，式2也称为对应于式1的齐次线性方程。

式2是变量分离方程，它的通解为，这里C是任意常数。