1 等于2 因为对于一个矩阵A，其伴随矩阵的行列式等于A的代数余子式，然后再将伴随矩阵转置后，其行列式等于A的行列式，根据行列式的定义可知代数余子式即为转置后的矩阵元素，因此伴随矩阵等于转置后的矩阵。
3 此结论适用于所有矩阵，而且这个性质在矩阵的运算中是非常有用的，可以方便地求矩阵的逆等操作。
以A*表示伴随矩阵,A'表示转置矩阵 －－－－－－ 反证法.假设n阶矩阵A不是可逆的,则|A|＝0.A*＝A',则AA'＝AA*＝|A|E,E是单位矩阵.所以AA'＝0.设A的第i行j列元素是aij,则AA'的第k个主对角线元素是∑(akj)^2,j＝1,2,...,n(k＝1,2,...,n).所以akj＝0(j,k＝1,2,...,n).所以A＝0,与A≠0矛盾.所以,A可逆.
