先给出复合函数的一般表达式:y=f(φ(x))。这里如果说明定义域,则其表示x的取值范围,与y=f(x)的定义域
没有
关系。一般来讲,在没有其他限制条件的情况下,y=f(x)的定义域等于φ(x)的值域。令t=φ(x),则y=f(t)。这时候我们先反解出x=φ^-1(t),再代入到y=f(t)的表达式中,得到f(t)关于t的表达式。这个表达式也就是f(x)关于x的表达式。
考虑t=φ(x)的值域D,D即为函数y=f(t)的定义域,也就是y=f(x)的定义域。
都需要用区间或者集合表示,取值范围是自变量x或因变量y取一段范围,范围以外不考虑, 定义域是自变量x在某个范围内有意义,不包括范围外, 解集是当函数等于或者不等于另一个函数时,因变量y能取到的范围