基本不等式是数学中常见且重要的不等式类型。以下是一些常见的基本不等式：
1. 正数不等式：如果a和b是正实数，且a<b，则有a²<b²。
2. 平方不等式：对于任意实数a和b，如果a<b，则有a²<b²。这个不等式可以扩展到更多项的情况，如(a+b)²<(a+c)²。
3. 加法不等式：对于任意实数a、b和c，如果a<b，则有a+c<b+c。
4. 减法不等式：对于任意实数a、b和c，如果a<b，则有a-c<b-c。
5. 乘法不等式：对于任意实数a和b，如果a<b且c>0，则有ac<bc。当c<0时，不等号的方向反转。
6. 除法不等式：对于任意正实数a、b和c，如果a<b，则有a/c<b/c。当c<0时，不等号的方向反转。
7. 绝对值不等式：对于任意实数a和b，如果|a|<|b|，则有-a<b<a。
8. 三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。
这些是一些常见的基本不等式，但还有其他类型的不等式，如柯西-施瓦茨不等式、均值不等式等，它们在数学中也具有重要的应用。
