最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）指的是两个或多个整数公共的约数中，最大的那个数。例如，8和12的约数有1、2、4，但最大的公约数是4；15和25的约数有1、5，但最大的公约数是5。
最大公约数在数学和计算机科学中都有广泛的应用，例如化简分数、求最简有理数近似值、判断是否有公共因子等等。通常有以下几种计算最大公约数的方法：
1. 常用的方法是辗转相除法（欧几里得算法），即从两个整数中，用较大的数对较小的数进行取模运算，然后将较小的数和余数进行取模运算，直到余数为0，那么此时较小的数即为最大公约数。
2. 另一种计算最大公约数的方法是质因数分解法，将两个整数分别分解为质因数的乘积，然后找到两者公共的质因数的乘积表示为最大公约数。
3. 更加高级的算法有Stein算法（二进制GCD算法）等。
总之，求解最大公约数是数学和计算机科学中的基本问题。
什么是最大公约数
答案：
最大公约数最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个。例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。两个整数的最大公约数主要有两种寻找方法：* 两数各分解质因子，然后取出同样有的项乘起来* 辗转相除法（扩展版）和最小公倍数（lcm）的关系：gcd(a, b)×lcm(a, b) = ab两个整数的最大公因子可用于计算两数的最小公倍数，或分数化简成最简分数。两个整数的最大公因子和最小公倍数中存在分配律：* gcd(a, lcm(b, c)) = lcm(gcd(a, b), gcd(a, c))* lcm(a, gcd(b, c)) = gcd(lcm(a, b), lcm(a, c))在坐标里，将点(0, 0)和(a, b)连起来，通过整数坐标的点的数目（除了(0, 0)一点之外）就是gcd(a, b)。
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