三角反函数是指反正弦、反余弦和反正切函数。求反正弦函数时，将给定的值代入反正弦函数中，得到一个角度值。
求反余弦函数时，将给定的值代入反余弦函数中，得到一个角度值。
求反正切函数时，将给定的值代入反正切函数中，得到一个角度值。这些反函数的求解可以通过数学表格、计算器或计算机软件来进行。在求解过程中，需要注意定义域和值域的限制，以确保结果的准确性。
(1)。求y=2sin3x的反函数解：直接函数y=2sin3x的定义域应限制为：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才会有反函数。
此时直接函数的值域为：-1≦y≦1；
当-π/6≦x≦π/6时由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2)
;交换x，y，即得反函数：y=(1/3)arcsin(x/2)；
定义域：由-1≦x/2≦1，得定义域为：-2≦x≦2；值域为：-π/6≦y≦π/6.(2)。
求 y=sin(3x/2)的反函数解：直接函数y=sin(3x/2)的定义域应限制为：-π/2≦3x/2≦π/2，即-π/3≦x≦π/3才会有反函数；
此时直接函数的值域为：-1≦y≦1；
当-π/3≦x≦π/3时有y=sin(3x/2)得3x/2=arcsiny；即x=(2/3)arcsiny；
交换x，y得反函数：y=(2/3)arcsinx；
定义域：-1≦x≦1；值域：-π/3≦y≦π/3；
