x的立方减x的平方等于1（x的立方减x的平方的最值）

解方程x的立方减x的平方等于1，得x=1。按题意得方程，x^3—x^2=1。由此可见，方程中有一个未知数x，且x为3的幂次方，它是一元三次方程。可以用下法来解，对等式左边两项提取x^2，x^2（x—1）=1。所以，x^2=1，得x1=x2=1。x—1=1，得x3=2。

将三个解分别代入原方程检验，x1与x2的值使方程两边相等，是解。而x2则相反不是解。本方程有一个解，x=1。