函数中的参数是除去变量后的字母,对于任意使得参数有意义的数,都是参数的取值范围,从这个程度上来说,参数的取值范围和函数的定义域的求法是相同的。
例如:f(x)=ax,参数a的范围为R,而f(x)=1/ax,参数的取值范围为a不为0;
求解参数取值范围顺口溜:杀掉字母自变量,剩下字母是参数,参数不取无意值。(参数的取值范围是使得参数有意义的值组成的范围;)
参数的取值范围和函数定义域的区别和联系
两者表示的含义不同,参数的取值不同,可能造成的函数的图像就不同,但是函数的定义域在函数图像是固定的,无论怎么取,一个自变量就对应一个函数值,而参数的一个数值就对应一个图像,这个是两者最大的区别。
联系:函数的定义域在某种意义上来说,就是让函数表达式有意义的数值组成的集合,而函数中的参数取值范围也是使得参数有意义的数值组成的范围,从这个概念上讲两者无区别。
例题详解
例题1:f(x)=a^2x+4;求参数的取值范围。
解析:根据上面讲解的解题技巧知,参数a的范围为R,没有取不到的数值。
例题2:f(x)=lnax+4;
解析:参数a的取值范围是不为0,同时要保证ax>0,解得:参数a的取值范围为a不为0;当a>0时,函数的定义域为x>0。当a<0时,函数的定义域为x<0;
从这个例题上,我们也可以发现,参数的取值,在某种意义上决定了函数的定义域!