为什么圆的切线与半径垂直（圆的切线为什么和半径是垂直关系）

答:此题不太严谨，应改为:为什么圆的切线与过切点的半径垂直？因为切线与过切点的半经组成了弦切角。(把半径延长成直径，直径也是弦。)，弦切角的度数等于它夹弧度数的一半。这时它夹弧是半圆为180度，那么弦切角为90度。所以圆的切线与过切点的半径垂直。

因为切线的定义就是与圆只有一个交点，过半径的外端并且垂直于这条半径的直线。直线与圆有三个位置关系。第1个位置关系是直线与圆相离。此时直线和圆无交点。第2种情况是直线与圆相切。有一个交点。且垂直于过交点的半径。第3种情况是相交直线和圆有两个交点。