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伊藤公式内容(伊藤三部曲为什么被称为神作)

伊藤公式内容(伊藤三部曲为什么被称为神作)

更新时间:2024-09-23 17:19:51

伊藤公式内容

伊藤公式为

标准维纳过程,dw=εdt,漂移率为常数0;一般维纳过程,dX = adt + bdW ,其中a表示每单位时间dt 随机变量 X 的瞬间变量期望值,即漂移率为常数a;伊藤过程,dX = a(x,t)dt + b(x,t)dW,a、b是x与时间t的函数, a(x,t)的期望值即为期望漂移率。

本数学家伊藤发展建立了带有布朗运动干扰项的随机微分方程,,其中,σ(t,x)是干扰强度,μ(t,x)是漂移率,σ(t,x)dz服从正态分布N(0,σ2(t,x))。

该方程描写的过程是伊藤过程。伊藤过程可看成为一般化的维纳过程,它直接把布朗运动理解为随机干扰,从而赋予了布朗运动最一般的意义。

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