圆的切线的判定和性质
(1)切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
(2)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
性质如下：
1. 切线与半径的垂线相交于切点：在圆上取一个点，以该点为圆心作一条半径。若在该点处画一条切线，那么切线与半径的垂线会相交于切点。
2. 切线与圆心连线垂直：在圆上取一个点，以该点为圆心作一条半径。若在该点处画一条切线，那么该切线与圆心连线垂直。
3. 切线长相等：在圆上取两个点，以这两个点为圆心作两条半径。若在这两个点处分别画两条切线，那么这两条切线的长度相等。
4. 切线间的夹角相等：在圆上取两个点，以这两个点为圆心作两条半径。若在这两个点处分别画两条切线，那么这两条切线的夹角相等。
5. 切线所截圆弧的弧长相等：在圆上取一个点，以该点为圆心作一条半径。若在该点处画一条切线，那么该切线所截圆弧的弧长与该切线所对应的圆心角的角度相等。
这些性质对于研究圆和圆的相关问题非常重要，可以用来解决许多圆的几何问题。
