高等代数是大学数学中的一门重要学科，是数学专业的重要基础课，也是其他相关专业的必修或选修课。以下是高等代数大一上册的主要知识点总结：
1. 基本概念：集合，映射，运算，逆映射等。
2. 行列式：行列式的定义，行列式的性质，行列式的展开定理等。
3. 矩阵：矩阵的定义，矩阵的运算，矩阵的逆矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩等。
4. 线性方程组：线性方程组的表示，线性方程组的解法，线性方程组的解的结构等。
5. 向量空间：向量空间的定义，向量空间的基，向量空间的维数，向量空间的坐标，向量空间的子空间等。
6. 线性变换：线性变换的定义，线性变换的性质，线性变换的矩阵，线性变换的核与象等。
7. 多项式：多项式的定义，多项式的运算，多项式的因式分解，多项式的根等。
8. 特征值与特征向量：特征值与特征向量的定义，特征值与特征向量的求法，特征值与特征向量的性质等。
9. 相似矩阵：相似矩阵的定义，相似矩阵的性质，相似矩阵的逆矩阵等。
以上是高等代数大一上册的主要知识点，不同的教材可能会有略微的差别。高等代数是一门抽象和理论性很强的学科，需要有一定的数学基础和思维能力，同时也需要认真学习和理解每一个概念和定理。只有掌握了这些基础知识，才能更好地学习后续的高等代数课程。
