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怎样用纯三角法求36 的正弦值(36的三角函数值求法)

怎样用纯三角法求36 的正弦值(36的三角函数值求法)

更新时间:2024-08-05 21:44:58

怎样用纯三角法求36 的正弦值

利用三角函数公式求sin36的过程如下:

1:sin36=2×sin18×cos18 (二倍角公式)

sin54=cos36(诱导公式)(1)

2:sin54=3×sin18-4×(sin18)^3(三倍角公式)(2)

3:cos36=1-2×(sin18)^2 (二倍角公式)(3)

根据(1)(2)(3)可以求出 sin18=(√5-1)/4;

cos18=√(10+2√5)/4,

所以sin36=2×sin18×cos18=(√5-1)×√(10+2√5)/8,约等于0.58

利用tana=sina/cosatana=-3/4=sina/cosa,sin^2acos^2a=1,两式连立,根据角的范围,确定余弦,正弦值

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