利用三角函数公式求sin36的过程如下:
1:sin36=2×sin18×cos18 (二倍角公式)
sin54=cos36(诱导公式)(1)
2:sin54=3×sin18-4×(sin18)^3(三倍角公式)(2)
3:cos36=1-2×(sin18)^2 (二倍角公式)(3)
根据(1)(2)(3)可以求出 sin18=(√5-1)/4;
cos18=√(10+2√5)/4,
所以sin36=2×sin18×cos18=(√5-1)×√(10+2√5)/8,约等于0.58
利用tana=sina/cosatana=-3/4=sina/cosa,sin^2acos^2a=1,两式连立,根据角的范围,确定余弦,正弦值