如果笔记本桌面上的关机键不见了，可以采取以下方法解决：
1、使用键盘组合键：在Windows系统中，可以通过使用键盘组合键“Win + X”来打开快捷菜单，然后选择“关机”选项。
2、使用快捷键：在Windows系统中，还可以通过使用快捷键“Alt + F4”来打开关机窗口，然后选择“关机”选项。
3、任务管理器：在Windows系统中，可以按下“Ctrl + Shift + Esc”组合键打开任务管理器，然后在任务管理器中结束掉桌面进程，最后选择“关机”选项。
4、创建关机快捷键：在桌面空白处右键点击，选择“新建快捷方式”，然后在弹出的窗口中输入“shutdown -s -t 0”，然后点击“下一步”，然后将快捷方式命名为“关机”，最后将其拖动到任务栏中即可。
以上方法中，建议首选使用键盘组合键或快捷键来关机，因为这样比较快速简单。如果以上方法无效，可以考虑使用任务管理器来结束桌面进程。如果以上方法均无法解决问题，建议咨询专业的技术支持人员或送修维修站点。
