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一个函数关于一个点中心对称的公式(怎么求一个函数关于某点中心对称)

一个函数关于一个点中心对称的公式(怎么求一个函数关于某点中心对称)

更新时间:2024-08-05 23:40:20

一个函数关于一个点中心对称的公式

函数的对称中心公式是f(x)关于(a,b)对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,{或f(a+x)+f(a-x)=2b}。具体做法:

1、对称性:一个函数:f(a+x)=f(b-x)成立,f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。

2、f(a+x)+f(b-x)=c成立,f(x)关于点((a+b)/2,c/2)对称。

3、两个函数:y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。

4、证明:取一点(m,n)在函数上,证明经过对称变换的点仍在函数上。

5、如中心对称公式证明:取一点(m,n)在函数上,对称点为(a+b-m,c-n)。

6、f(a+(b-m))+f(b-(b-m)=c 则f(a+(b-m))+n=c,也就是说f(a+(b-m))=c-n 对称点也在函数上。

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