怎样证明函数图象关于某点中心对称（怎么证明函数是中心对称图形）

已知函数y=f（x），如果它的图象关于点P（a，b）对称，那么它的图象上任意一点关于P点的对称点一定还在这个函数的图象上。

设M（x，y）是函数y=f（x）图象上任意一点，M关于P点的对称点为N（2a-x，2b-y），则N点也必然在函数y=f（x）的图象上，即2b-y=f（2a-x），即y=2b-f（2a-x）。

所以，只需要证明：y=2b-f（2a-x）即可。

设某点坐标为(a,b)要证明函数f(x)关于点(a,b)中心对称，只要证明函数f(x)是否满足f(x)=2b-f(2a-x)