任何一个平面都有平面方程吗（空间直线和平面方程的区别）

由于平面的点法式方程（1）是x、y、z的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法向量来确定，所以任一平面都可以用三元一次方程来表示。

把它和平面的点法式方程（1）作比较，可以知道方程（4）是通过点 且以 为法向量的平面方程。但方程（2）与方程（4）同解，这是因为由（2）减去（3）即得（4），又由（4）加上（3）就得（2）。由此可知，任一三元一次方程（2）的图形总是一个平面。方程（2）称为平面的一般方程，其中x、y、z的系数就是该平面的一个法向量n的坐标，即 。