正五边形边长为a 求对角线长（正五边形对角线长度计算方法）

解：

五边形ABCD是正五边形，AB=a

连接AC，BE相交于点F

∵ABCDE是正五边形

可得∠BAE=108°，∠ABE=∠AEB=∠BAC=36°

∴∠EAF=∠EFA=72°

∴EA=EF=a

∵∠ABF=∠EBA

∴△ABF∽△AEB

∴AB²-BF*BE

设BE=x

那么a²=x(x-a)

x²-ax=a²

x=(1+√5)a/2

即正五边形的对角线长为4+4√5