有五条对角线。一个正五边形有个角，它的一个角与其他四个角的连线共有四条，其中两条连线是五边形的两条边，不能算是对角线，这就是说，一个角的对角线有两条。一条对角线对应的角的对角线，两两重合，共有五条对角线是重合的，所以，一个正五边形的对角线是5*2=10，10-5=5，共有5条对角线。
五边形有5条对角线
过五边形的每一个顶点都可以画两条对角线，过五个顶点就可以画10条对角线，而这10条对角线中有一半是重复的，所以五边形对角线的条数是:10／2=5(条)。
在初中教材《多边形》一章中，把多边形对角线的条数总结了一个公式:n(n-3)/2，其中n表示的是多边形的边数。当n=5时，n(n-3)/2=5(5-3)/2=5，即五边形有5条对角线
