三角代换是一种计算积分的方法,是换元积分法的一个特例。
遇到积分中有像 (1-x²)、(x²-1)、(1+x²)式子的时候一般会想到用以下三角函数换元:
1-x²=1-sin²t =cos²t ( 令:x=sint dx=costdt )
x²-1=sec²t-1=tan²t ( 令:x=sect dx=tantsectdt )
1+x²=1+tan²t=sec²t ( 令:x=tant dx=sec²tdt )一
三角代换是一种计算积分的方法,是换元积分法的一个特例。
遇到积分中有像 (1-x²)、(x²-1)、(1+x²)式子的时候一般会想到用以下三角函数换元:
1-x²=1-sin²t =cos²t ( 令:x=sint dx=costdt )
x²-1=sec²t-1=tan²t ( 令:x=sect dx=tantsectdt )
1+x²=1+tan²t=sec²t ( 令:x=tant dx=sec²tdt )一