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三对角行列式 的计算及其应用(三条对角线行列式计算方法)

三对角行列式 的计算及其应用(三条对角线行列式计算方法)

更新时间:2024-07-06 20:29:07

三对角行列式 的计算及其应用

1、“三对角行列式”的定义。

2、三对角行列式的计算思路概述(展开后得到递推公式)。

3、三对角行列式的计算公式。(此公式可利用上一节中的“特征方程法”推导出来,具体过程我们不介绍。)

4、三对角行列式计算公式的应用举例(特征方程有两个不相等实根的情形)。

5、三对角行列式计算公式的应用举例(特征方程有两个相等实根的情形)。

6、拓展阅读:利用行列式表示斐波那契数列。

扩展资料:

三对角矩阵M是一个对角矩阵,在一个nxn的三对角矩阵T中,非0元素排列在如下的三条对角线上:

(1)主对角线即i=j;

(2)主对角线之下的对角线(称低对角线)即i=j+1;

(3)主对角线之上的对角线(称高对角线)即i=j-1。

这三条对角线上的元素总数为3n-2,故可以使用一个拥有3n-2个位置的一维数组来描述T,因为仅需要存储三条对角线上的元素。

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